1 . 已知数列{a_n}中，a₁=3，，求{a_n}的通项.

2 . 已知方程有两个不同的实数根，则有______个不同的实数根.

3 . 如图，是的外接圆，是弧（不含）上一点，为弧的中点.为线段上一点，过作的平行线交于点，过作的平行线交于点，过作的平行线交弧于点.已知上的点满足被平分.证明：.

6 . 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数的一个弱渐近函数.
（1）若函数是函数在区间上的一个弱渐近函数，求实数的取值范围；
（2）证明：函数是函数在区间上的弱渐近函数；
（3）试问：函数与函数（其中为自然对数的底数）在区间上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.

7 . 有一容积为的正方体容器，在棱、和面对角线的中点各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；
（Ⅱ）设，且有两个极值点，.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.

10 . 已知数列、满足
(1)证明:对一切的,有.
(2)求数列的通项公式.