1 . 如图,内接于,是的内心,过作的垂线交于点,交于点,是的中点,连接,过作于点.证明:
(1);
(2)、、、四点共圆.
(1);
(2)、、、四点共圆.
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解题方法
2 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体内(相邻两球外切,且边上的球与正四面体的面相切),则此正四面体的外接球半径为________ .
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名校
解题方法
3 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
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2023-06-14更新
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376次组卷
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3卷引用:四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 15个人围坐在圆桌旁,从中任取4人,他们两两互不相邻的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知实数互不相同,对满足,则对( )
A.2022 | B. | C.2023 | D. |
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2023-01-04更新
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324次组卷
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2卷引用:北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
6 . 著名的斐波那契数列满足,,其通项公式为,则是斐波那契数列中的第______ 项;又知高斯函数也称为取整函数,其中表示不超过的最大整数,如,,则______ .(
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2022-12-18更新
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1388次组卷
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6卷引用:山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)【一题多变】分段高斯 取整数形(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
7 . 欧拉公式“”被誉为数学史上最美公式,公式的成立蕴含了复数的三角表示与指数表示:,其中,是以x非负半轴为始边,复数z对应的向量所在射线为终边的角,比如.复数指数形式的引入方便了复数的开方运算,比如,则的结果可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知正三棱锥的底面的面积为,体积为,球,分别是三棱锥的外接球与内切球,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.二面角的大小为 |
C.若点在棱上,则的最小值为 |
D.在三棱锥中放入一个球,使其与平面、平面、平面以及球均相切,则球的半径为 |
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名校
9 . 设集合,都是M的含有两个元素的子集,则______ ;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________ .
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2022-03-27更新
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1137次组卷
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16卷引用:湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习第一章 预备知识(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
10 . 设是正整数,分别记方程、的非零复数根在复平面上对应的点组成的集合为与.若存在,当取遍集合中的元素时,所得的不同取值个数有5个,则的值可以是( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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2021-07-12更新
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1438次组卷
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14卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 复数的三角表示(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题14 复数(讲义)-12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.4 复数的三角表示高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)专题04 分类讨论型【练】【通用版】(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)