1 . 设
为椭圆
：
的左焦点，
为椭圆上的一点
(1)作正方形
（，，
，
按逆时针排列）当沿着椭圆运动一周，求动点的轨迹方程.
(2)设
为椭圆外一点，求
的取值范围.
为椭圆：的左焦点，为椭圆上的一点(1)作正方形
（，，，按逆时针排列）当沿着椭圆运动一周，求动点的轨迹方程.(2)设
为椭圆外一点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.若
是区间
上的单调增函数，求实数
的取值范围.
.若是区间上的单调增函数，求实数的取值范围.
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3 . 连续地随机掷1颗骰子，一直掷到6点出现3次为止.用
表示停止时已经掷的次数.
(1)求的分布列
，
；
(2)令
，求数学期望
.
表示停止时已经掷的次数.(1)求
的分布列，；(2)令
，求数学期望.
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4 . 设
皆为正数，且满足
，证明：
皆为正数，且满足，证明：
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名校
解题方法
5 . 如图，在五棱锥
中，
，
，
，
，F为棱
上一点，且满足
，平面
与棱
分别交于G，H．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
中，，，，，F为棱上一点，且满足，平面与棱分别交于G，H．(1)求证：
；(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，且
(1)若
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
(2)若
，且
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（参考数据：
）
，，且(1)若
，且，试比较与的大小关系，并说明理由；(2)若
，且，证明：（i）
；（ii）
.（参考数据：
）
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名校
7 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数
在
上有唯一零点；
（2）记为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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558次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图，直线
，点是
之间的一个定点，过点的直线
垂直于直线
，
（
为常数），点
分别为上的动点，已知
.设
（
）.
（1）求
面积
关于角
的函数解析式
；
（2）求的最小值.
，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，（为常数），点分别为上的动点，已知.设（）.（1）求
面积关于角的函数解析式；（2）求
的最小值.
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2020-01-30更新
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1100次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 如图，圆与
轴相切于点
，与
轴的正半轴相交于
两点（在的上方），且
.
（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线
与椭圆
相交于
两点，求证：射线
平分
.
与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.（1）求圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.
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2018-12-19更新
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296次组卷
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4卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
10 . 在中，
分别表示它的三个内角，且满足
，试判断该三角形的形状.
中，分别表示它的三个内角，且满足，试判断该三角形的形状.
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2018-12-16更新
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181次组卷
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2卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
