1 . 我们定义
的函数使得在
上，
证明：
，当且仅当
.
过程提示（若不按本过程，证明成功亦为满分）：设
，
，
．得到
关于
，
的表达式（提示：
，利用递推式得到矛盾，由此证明原命题．
的函数使得在上，证明：，当且仅当.过程提示（若不按本过程，证明成功亦为满分）：设
，，．得到关于，的表达式（提示：，利用递推式得到矛盾，由此证明原命题．
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2 . “三角换元”是代数中重要且常见的运算技巧，有些代数式看似复杂，用三角代替后，实则会呈现出非常直观的几何意义，甚至可以与复杂的二次曲线产生直观联系.
(1)利用恒等式
和
，求函数
和
的最小值.
(2)在
中，角
对应的边为
.
（i）求证：
.
（ii）已知实数
满足
求二元函数
的最大值.
(1)利用恒等式
和，求函数和的最小值.(2)在
中，角对应的边为.（i）求证：
.（ii）已知实数
满足求二元函数的最大值.
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7日内更新
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120次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分学校2025届高三7月适应性模拟演练数学试题
3 . 设的内角
、
、
的对边分别为a、b、c，若
，且
，
，则
的值为___________ ．
的内角、、的对边分别为a、b、c，若，且，，则的值为
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解题方法
4 . 给定
，若
，
满足
，均有
，则k的范围是（ ）
，若，满足，均有，则k的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 在中，的平分线交
于
，且
，求的面积.
中，的平分线交于，且，求的面积.
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名校
解题方法
6 . 方程
的解集为_________ ．
的解集为
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2023-10-20更新
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281次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题
23-24高二上·江苏·课后作业
解题方法
7 . 已知函数
的图象在
处的切线与在
处的切线相互垂直，求
的最小值
的图象在处的切线与在处的切线相互垂直，求的最小值
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 设
为的三边，
为的面积，若
，则的最大值为____________ ．
为的三边，为的面积，若，则的最大值为
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名校
9 . 在中，
，
，
，点
为边
边上一动点，将
沿着
翻折，使得点
到达
，且平面
平面
，则当
最小时，
的长度为______ .
中，，，，点为边边上一动点，将沿着翻折，使得点到达，且平面平面，则当最小时，的长度为
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2023-07-18更新
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748次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）
10 . 方程
的解集为______ .
的解集为
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2023-05-11更新
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485次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
