1 . 设函数
的定义域
，对任意
，
，都有
.且存在实数
，使得
.若数列
满足：
，求证：当
时，有
（i）
；
（ii）数列
为递增数列.
的定义域，对任意，，都有.且存在实数，使得.若数列满足：，求证：当时，有（i）
；（ii）数列
为递增数列.
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2 . 在等差数列中，若
，则
的值为.
中，若，则的值为.| A．20 | B．22 | C．24 | D．28 |
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3 . 整数列
满足：
，
.且有
，求证：当
时，
为奇数.
满足：，.且有，求证：当时，为奇数.
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4 . 已知数列中，
，
，
，且
，则
=________ .
中，，，，且，则=
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5 . 设
为等差数列的前n项和，
，
，
.则n的值为.
为等差数列的前n项和，，，.则n的值为.| A．16 | B．21 | C．9 | D．8 |
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6 . 已知数列，其中
，
，则为整数时最小的自然数
是______ ．
，其中，，则为整数时最小的自然数是
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7 . 由数字1，2，…，6构成的且含有1，6相邻的n位数有多少个?
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8 . 数列、
的定义为
，
，
，证明:
、的定义为，，，证明:
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9 . 已知集合
用
表示集合
中所有元素之和，则
=________ .
用表示集合中所有元素之和，则=
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10 . 一名篮球运动员进行投球练习.若他投进前一球，则投进后一球的概率为
；若他投不进前一球，则投进后的一球概率为 
.已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为_______ .
；若他投不进前一球，则投进后的一球概率为 .已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为
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