1 . 设数列
满足
，
．求的通项公式．
满足，．求的通项公式．
您最近一年使用：0次
2 . 数列
由
，
生成，讨论数列的敛散性．
由，生成，讨论数列的敛散性．
您最近一年使用：0次
3 . 若设
，
，其中
为常数．试求
．
，，其中为常数．试求．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 数列由，生成，讨论数列的敛散性，若收敛，求出极限值．
由，生成，讨论数列的敛散性，若收敛，求出极限值．
您最近一年使用：0次
5 . 如果
，
，1，2，…，其中a和q为常数，满足
，试证
收敛．
，，1，2，…，其中a和q为常数，满足，试证收敛．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知数列满足：
，
，
(1)是否存在无穷数列满足：对任意
有
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若
，
是否存在？若存在，请求出该极限；若不存在，请说明理由．
满足：，，(1)是否存在无穷数列
满足：对任意有？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)若
，是否存在？若存在，请求出该极限；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
7 . 对于给定的正整数
，若数列
满足
对任意正整数
总成立，则称数列是“
数列”． 若数列既是“
数列”，又是“
数列”，求证：是等差数列．
，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”． 若数列既是“数列”，又是“数列”，求证：是等差数列．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知数列满足
，
，
，求的通项公式．
满足，，，求的通项公式．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
9 . 设数列满足
，证明
．
满足，证明．
您最近一年使用：0次
，证明：对任意的初值
，
