1 . 甲在黑板上写下正整数1，2，…，2009，然后背对黑板，让乙将黑板上的这些数擦去若干个后再添加上擦去数之和被7除的余数.当经过若干次如上操作后使黑板上只剩下两个数，其中的一个数是一位数.甲问乙：“剩下的两个数中较大的数是几？”乙答：“100.”则剩下的那个一位数为______ .
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2 . 满足
的正整数解
构成的集合是________ .
的正整数解构成的集合是
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3 . 若
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的
位正整数，并同时满足如下两个条件：
（1）数字1，2，…，
在中各出现两次；
（2）每两个相同的数字
之间恰有
个数字．
此时，我们称这样的正整数为“好数”．例如，当
时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的位正整数，并同时满足如下两个条件：（1）数字1，2，…，
在中各出现两次；（2）每两个相同的数字
之间恰有个数字．此时，我们称这样的正整数
为“好数”．例如，当时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
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4 . 在4到18之间选择两个不同的质数，然后用它们的乘积减去它们的和，得到的数可以是．
| A．21 | B．60 | C．119 | D．231 |
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2003高三·天津·竞赛
5 . 设二次函数
（其中
、
、
为整数），有4个学生计算函数值，甲得到：
；乙得到：
；丙得到：
；丁得到：
．其中有且仅有1个学生计算错误，则计算错误的学生是．
（其中、、 为整数），有4个学生计算函数值，甲得到： ；乙得到：；丙得到：；丁得到：．其中有且仅有1个学生计算错误，则计算错误的学生是．| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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6 . 设
.则
除以100的余数为__________ .
.则除以100的余数为
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