1 . 若一个两位正整数的个位数为4，则称为“好数”，若，且，为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，，则小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值为________．

2 . 欧拉函数是数论中的一个基本概念，的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（只有公因数1的两个正整数互质，且1与所有正整数（包括1本身）互质），例如，因为1，3，5，7均与8互质，则（     ）

A．	B．数列单调递增
C．	D．数列的前项和小于

3 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若构成等比数列，求正整数；
(3)记，求证：.

4 . 设，. 证明：
（1）对所有的，；
（2）当时，（即、互质）.

5 . 已知，当时，的值能被9整除．则的最小值为 __________．

6 . 设表示不超过的最大整数.求方程的所有实数根.

7 . 由正奇数组成的数列定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数恰好出现次.已知存在整数，，，使对任意自然数有，表示不超过的最大整数.则等于.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 等差数列的前项和为385，公差为2，首项为整数，且.则所有的可能的值之和为.

A．570	B．564
C．575	D．498