1 . 一个正数， 若其小数部分、整数部分和其自身成等比数列，则该数为______
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2 . 若k是大于1的整数，a是
的根，对于大于10的任意自然数n，
的个位数字总是7，则k的个位数字是__________ .
的根，对于大于10的任意自然数n，的个位数字总是7，则k的个位数字是
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3 . 若12个互不相同的正整数之和为2016，则这些正整数的最大公约数的最大值为__________ .
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4 . 使
为素数的正整数数对（a，b）=________ .
为素数的正整数数对（a，b）=
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5 . 已知集合
，
.则使得
的整数a共有________ 个.
，.则使得的整数a共有
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6 . 设
.则
除以100的余数为__________ .
.则除以100的余数为
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7 . 对任意正整数n，定义函数
：
，且当
时，
其中，
，
为不同的素数．若记
为12的全部不同正因数的集合，则
________ ．
：，且当时，其中，，为不同的素数．若记为12的全部不同正因数的集合，则
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8 . 设素数p满足存在正整数x、y使得
，
，则符合条件的素数p的个数为
，，则符合条件的素数p的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 正整数数列
满足
，
.证明：数列的任何两项均互素．
满足，.证明：数列的任何两项均互素．
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10 . 已知
，设实数
、
、
、
、
、
满足
（i）、、
且不全为0；
（ii）、、
；
（iii）若
，则
.
若所有形如
和
的数均不为2014的倍数，则称集合
为“好集”.求好集所含元素个数的最大值.
，设实数、、、、、满足（i）
、、且不全为0；（ii）
、、；（iii）若
，则.若所有形如
和的数均不为2014的倍数，则称集合为“好集”.求好集所含元素个数的最大值.
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