1 . 若三位数
是一个平方数，并且其数字和
也是一个平方数，称
为超级平方数，设超级平方数的集合为
，中元素的个数为
，中所有元素之和为
，则与
最接近的整数是_______ .
是一个平方数，并且其数字和也是一个平方数，称为超级平方数，设超级平方数的集合为，中元素的个数为，中所有元素之和为，则与最接近的整数是
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2 . 如果存在1,2,...,n的一个排列
，使得
都是完全平方数，就称n为“中数”．那么，在集合{15,17,2006}中，是中数的元素共有______ 个．
，使得都是完全平方数，就称n为“中数”．那么，在集合{15,17,2006}中，是中数的元素共有
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3 . 已知奇数是一个三位数 ，其所有因数（包括1和）的末位数字之和为 33 .则
__________ .
是一个三位数 ，其所有因数（包括1和）的末位数字之和为 33 .则
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4 . 已知
，方程
与
的根都是正整数.则a、b的所有可能值为_______ .
，方程与的根都是正整数.则a、b的所有可能值为
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5 . 不超过2012且只有三个正约数的正整数个数为____ .
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6 . 若
为一个平方数，则正整数______ ．
为一个平方数，则正整数
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7 . 设
，其中
表示不超过的最大整数.则
的值等于______ .
，其中 表示不超过的最大整数.则 的值等于
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8 . 若
是一个完全平方数，则所有可能的
______ ．
是一个完全平方数，则所有可能的
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9 . 若在集合
中删去一个元素后，余下元素的乘积恰为一个完全平方数.则删去的这个元素为__________ .
中删去一个元素后，余下元素的乘积恰为一个完全平方数.则删去的这个元素为
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