名校
解题方法
1 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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916次组卷
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13卷引用：专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . △ABC中，D为AB上一点且满足
，若P为CD线段上一点，且满足
（
，
为正实数），则下列结论正确的是（ ）
，若P为CD线段上一点，且满足（，为正实数），则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为3 |
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2023-05-02更新
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854次组卷
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16卷引用：专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省鞍山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-3（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）1.4向量的分解与坐标表示（一）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，点D在BC上，且满足
，点E为AD上任意一点，若实数
满足
，则
的最小值为（ ）
中，点D在BC上，且满足，点E为AD上任意一点，若实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-27更新
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1154次组卷
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14卷引用：专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-1
（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-1河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一） 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，在中，O为线段BC上一点，且
，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，
，
，则
的最小值为（ ）
中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-21更新
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1711次组卷
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4卷引用：专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3
（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，点G为的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，
，则m＋n＝______ ．
的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，，，则m＋n＝
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2022-10-31更新
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1236次组卷
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3卷引用：专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1
2022高三·全国·专题练习
6 . 直角坐标系
中，已知两点
，
，点
满足
，其中
，且
．求点的轨迹方程．
中，已知两点，，点满足，其中，且．求点的轨迹方程．
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名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为（ ）
中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-09-21更新
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1979次组卷
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4卷引用：专题13 平面向量(讲义)-1
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，
，不等式
对满足条件的x，y恒成立，则实数k的取值范围是______ .
，不等式对满足条件的x，y恒成立，则实数k的取值范围是
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名校
9 . 
中，
，
的平分线
交边
于
，已知
，且
，则的长为___________ .
中，，的平分线交边于，已知，且，则的长为
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2022-09-12更新
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1117次组卷
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4卷引用：专题4平面向量综合闯关 （提升版)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知A，B，C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则使等式
成立的实数x的取值集合为________ .
成立的实数x的取值集合为
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