1 . 已知圆
，直线
，若直线
与圆
交于
两点，则
的最小值为__________ .
，直线，若直线与圆交于两点，则的最小值为
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名校
2 . 已知直线
，圆 
，则下列说法正确的是（ ）
，圆 ，则下列说法正确的是（ ）A．表示经过 的所有直线 |
B．圆上的点到直线距离的最小值为 |
C．圆上的点到直线距离的最大值为 |
D．若直线与圆相切，则  |
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名校
3 . 已知圆
，过直线
上一点
向圆
作两切线，切点为
、
，则（ ）
，过直线上一点向圆作两切线，切点为、，则（ ）A．直线 恒过定点 | B． 最小值为 |
C．的最小值为 | D．满足 的点有且只有一个 |
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2024-01-03更新
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1040次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
4 . 已知圆
与直线
，过上任意一点向圆引切线，切点为，，若线段长度的最小值为
，则实数
的值为________ .
与直线，过上任意一点向圆引切线，切点为，，若线段长度的最小值为，则实数的值为
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名校
5 . 已知
是平面向量，
是单位向量.若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，是单位向量.若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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554次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
名校
6 . 点在圆
上运动，点
在直线
上运动，若
的最小值是2，则的值为（ ）
在圆上运动，点在直线上运动，若的最小值是2，则的值为（ ）| A．10 | B． | C．20 | D． |
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2023-11-09更新
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727次组卷
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5卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知点在圆
上，直线
，则（ ）
在圆上，直线，则（ ）| A．直线与圆相交 |
| B．直线与圆相离 |
C．点到直线距离大于 |
D．点到直线距离小于 |
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解题方法
8 . （多选题）已知向量
满足
.设
，则（ ）
满足.设，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最小值为 |
C．的最大值为 |
| D．无最大值 |
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2023-09-13更新
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987次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知A，B是圆C：
上的两个动点，且
，若
，则点P到直线AB距离的最大值为（ ）
上的两个动点，且，若，则点P到直线AB距离的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．7 |
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2023-09-05更新
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1193次组卷
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11卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班下学期4月月考数学试卷江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（3）（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）
名校
10 . 已知
的顶点在圆
上，顶点在圆上.若
，则（ ）
的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（ ）A．的面积的最大值为 |
B．直线 被圆截得的弦长的最小值为 |
| C．有且仅有一个点，使得为等边三角形 |
D．有且仅有一个点，使得直线， 都是圆的切线 |
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2023-08-31更新
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1952次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
