名校
1 . 已知
为直线
上的一个动点，
为圆
上的两个动点，则
的最大值是______________ ．
为直线上的一个动点，为圆上的两个动点，则的最大值是
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2 . 已知二面角
，点
与棱l的距离为
，与半平面
所在平面的距离为3．
(1)求二面角的余弦值；
(2)设
，动点
在半平面所在平面上，满足
．
（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
，点与棱l的距离为，与半平面所在平面的距离为3．(1)求二面角
的余弦值；(2)设
，动点在半平面所在平面上，满足．（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
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名校
解题方法
3 . 已知A，B是圆C：
上的两个动点，且
，若
，则点P到直线AB距离的最大值为（ ）
上的两个动点，且，若，则点P到直线AB距离的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．7 |
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2023-09-05更新
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1191次组卷
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10卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班下学期4月月考数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班下学期4月月考数学试卷重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（3）（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 已知动直线
与圆
交于，
两点，且
．若与圆
相交所得的弦长为
，则的最大值与最小值之差为（ ）
与圆交于，两点，且．若与圆相交所得的弦长为，则的最大值与最小值之差为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-05-05更新
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1510次组卷
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6卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市海淀区2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题（已下线）第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知圆
，过直线
上的动点
作圆
的切线，切点为
，则
的最小值是（ ）
，过直线上的动点作圆的切线，切点为，则的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1382次组卷
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7卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【一题多解】直线与圆 弦长最值
名校
6 . 已知
是平面向量，其中
是单位向量．若非零向量
与的夹角是
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，其中是单位向量．若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-26更新
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735次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题
名校
7 . 设
为直线
的动点，
为圆
的一条切线，为切点，则
的面积的最小值为（ ）
为直线的动点，为圆的一条切线，为切点，则的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-05更新
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1569次组卷
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10卷引用：北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）
北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知圆
与直线
相交于
两点，则
的最小值是______ .
与直线相交于两点，则的最小值是
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2023-02-01更新
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732次组卷
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4卷引用：北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）
北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2
名校
9 . 过直线
上一点作圆的切线，切点为．则四边形
的面积的最小值为（ ）
上一点作圆的切线，切点为．则四边形的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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760次组卷
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4卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知半径为2的圆经过点
，其圆心到直线
的距离的范围是___________ .
，其圆心到直线的距离的范围是
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