解题方法
1 . 已知函数
（
，
为常数），且满足
，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若对任意的
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（，为常数），且满足，.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-15更新
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1377次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳艺术学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳艺术学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 《函数概念与性质》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数A卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（A卷）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 设函数
，
，且对所有的实数，等式
都成立，其
、
、
、
、
、
、、
，、
．
（1）如果函数
，
，求实数
的值；
（2）设函数
，直接写出满足的两个函数
；
（3）如果方程
无实数解，求证：方程
无实解．
，，且对所有的实数，等式都成立，其、、、、、、、，、．（1）如果函数
，，求实数的值；（2）设函数
，直接写出满足的两个函数；（3）如果方程
无实数解，求证：方程无实解．
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3 . 已知函数f（x）＝logax，g（x）＝m2x2﹣2mx+1，若b＞a＞1，且f（b）
，ab＝ba．
（1）求a与b的值；
（2）当x∈[0，1]时，函数g（x）的图象与h（x）＝f（x+1）+m的图象仅有一个交点，求正实数m的取值范围．
，ab＝ba．（1）求a与b的值；
（2）当x∈[0，1]时，函数g（x）的图象与h（x）＝f（x+1）+m的图象仅有一个交点，求正实数m的取值范围．
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4 . 已知函数
是偶函数，且其定义域为
，则（ ）
是偶函数，且其定义域为，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）设
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求正实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）设
，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.
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6 . 已知定义在
上的单调函数，满足
，则不等式
的解集为（ ）
上的单调函数，满足，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣2），（2，0）
（1）求a与b的值；
（2）求x∈[﹣1，2]时，求f（x）的最大值与最小值．
（3）求使
成立的x范围．
（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣2），（2，0）（1）求a与b的值；
（2）求x∈[﹣1，2]时，求f（x）的最大值与最小值．
（3）求使
成立的x范围．
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名校
8 . 已知函数
，且
（1）求不等式
的解集:
（2）求函数在区间
上的最值.
，且（1）求不等式
的解集:（2）求函数
在区间上的最值.
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9 . 已知函数
满足
，且存在实数
使得不等式
成立，则的取值范围为
满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 定义
，已知
，
，若
，且
，
，则的最大值为
，已知，，若，且，，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-08更新
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856次组卷
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2卷引用：2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题
