1 . 已知函数
（1）证明：在上单调递减；
（2）已知在单调递增，记函数的最小值为.
①求的表达式；
②求的最大值.

2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）写出函数的单调递减区间(无需证明) ；
（Ⅲ）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．

4 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
（1）求的值；
（2）当时，求的值域.

6 . 函数在区间上的最小值记为．
​（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）求的函数表达式；
（3）求的最大值．

7 . 已知函数则的值为

A．

B．6

C．

D．

8 . 已知 ,则的最值是(　　)

A．最大值为3，最小值－1

B．最大值为，无最小值

C．最大值为3，无最小值

D．既无最大值，又无最小值

9 . 已知函数.
（1）求的值域；
（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1），求值域；
（2），解关于的不等式.