1 . 函数的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.

(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集：
(3)若对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.

2 . 股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票，本金为100万元，股民乙买入B股票，本金为100万元，刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）?
(2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）?
（参考数据：，，，）

3 . 求使下列不等式成立的实数x的集合：

(1)；
(2)．

4 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）若指数函数是减函数，则.(      )
（2）对于任意的，一定有.(      )
（3）是刻画指数增长变化规律的函数模型．(      )
（4）若，则.(      )

5 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

6 . 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并回答问题．
①b为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y；
②c为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y．
问题：对于等式a^b＝c（a＞0，a≠1），若视a为常数，______，且函数y＝f（x）的图象经过．
(1)求的解析式，并写出的单调区间；
(2)解关于x的不等式．

7 . 记不等式（其中常数b为正实数）的解集为A，不等式（其中k为常数）的解集为B，并设集合．
(1)当时，求集合A；
(2)试根据正数b的不同取值，讨论是否存在实数k，使得，并说明理由．

8 . 设正整数a、b、c满足：对任意的正整数n，都有成立．
(1)求证：；
(2)求出所有满足题设的a、b、c的值．

9 . 已知函数且，，函数的图象经过点.
(1)写出函数的解析式；
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象，并求出当函数值时，自变量的取值范围；

(3)当时，用表示中的最小者，记（例如，），求函数的值域.（请直接写出结果）

10 . 给出下列三个条件：①周期为1的函数：②奇函数；③偶函数．请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件（均需说明理由），补充在下面的问题中，并求解．
已知函数是______．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集．