1 . 已知函数
.
(1)若
在
单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求的取值范围.
.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求的取值范围.
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2022-02-05更新
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834次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)是否存在实数
，使得函数在区间
上的最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
且．(1)求函数
的定义域；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上的最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-01-09更新
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353次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
3 . 已知函数
．
（1）当
是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围．
．（1）当
是偶函数时，求a的值并求函数的值域．（2）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
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2020-11-30更新
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1792次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷394
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷394浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.6—复合函数的单调性-2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时1 对数函数的概念、对数函数y=log?x的图象和性质
名校
4 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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317次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知实数且，函数
.
(1)设函数
，若
在
上恰有两个零点，求的取值范围；
(2)设函数
，若
在
上单调递增，求的取值范围.
且，函数.(1)设函数
，若在上恰有两个零点，求的取值范围；(2)设函数
，若在上单调递增，求的取值范围.
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2023-12-20更新
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330次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
6 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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318次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
7 . 已知函数
（，且）的图象过定点
.
(1)求的坐标；
(2)若在上的图象始终在直线
的下方，求的取值范围.
（，且）的图象过定点.(1)求
的坐标；(2)若
在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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310次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)设
，求函数
的值域；
(2)若不等式
在区间
有解，求实数的取值范围.
.(1)设
，求函数的值域；(2)若不等式
在区间有解，求实数的取值范围.
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2022-02-10更新
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678次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2021-2022学高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . （1）求
的值．
（2）已知
是R上的减函数，求的取值范围．
的值．（2）已知
是R上的减函数，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围．
．(1)求
的定义域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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