名校
解题方法
1 . 已知幂函数
的图像关于
轴对称，且
．
(1)求
的值；
(2)已知
（
且
）在区间
上是严格增函数，求实数
的取值范围．
的图像关于轴对称，且．(1)求
的值；(2)已知
（且）在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
．
（1）当
时，
．若
为
上的奇函数，求
时的表达式；
（2）若
是偶函数，求
的值；
（3）对（2）中的函数
，设函数
，其中．若函数与
的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
．（1）当
时，．若为上的奇函数，求时的表达式；（2）若
是偶函数，求的值；（3）对（2）中的函数
，设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
（，且）.
(1)
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，是否存在
，使
在区间
上的值域是
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
，（，且）.(1)
，，求实数a的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
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2022-10-08更新
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478次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
上有意义且不单调，求a的取值范围；
(2)若集合
，且
，求a的取值范围.
.(1)若
在上有意义且不单调，求a的取值范围；(2)若集合
，且，求a的取值范围.
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2022-09-24更新
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477次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中，
均为实数.
(1)若
，且的定义域为
，求的取值范围；
(2)若
，是否存在实数，使得在区间
内单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中，均为实数.(1)若
，且的定义域为，求的取值范围；(2)若
，是否存在实数，使得在区间内单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 已知函数
与
的图像关于直线
对称，函数
．
(1)若函数
是奇函数，求实数的值；
(2)当
时，若
，且
，求实数的取值范围；
(3)若函数
在
上是单调函数，求实数的取值范围．
与的图像关于直线对称，函数．(1)若函数
是奇函数，求实数的值；(2)当
时，若，且，求实数的取值范围；(3)若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
，若函数最小值为
，求实数的值.
，若函数最小值为，求实数的值.
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名校
8 . 函数
在
上单调递减，
．
(1)求的取值范围；
(2)当
时，求
的最小值．
在上单调递减，．(1)求
的取值范围；(2)当
时，求的最小值．
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2022-01-23更新
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458次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称为
上的
函数.
(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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191次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
20-21高一上·上海浦东新·期末
名校
10 . 已知函数
．
（1）若函数
的值域为，求实数的取值范围；
（2）若函数
在区间
上严格增，求实数的取值范围．
．（1）若函数
的值域为，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间上严格增，求实数的取值范围．
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