1 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

2 . 已知函数且.
(1)当时，若，求的取值范围；
(2)若的最大值为2，求在区间上的值域.

3 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.

4 . 已知函数.
(1)若函数在单调递增，求实数的取值范围；
(2)，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得在区间上单调递减？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数的定义域为，求实数的范围；
(3)若函数的值域为，求实数的范围；
(4)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
(1)当时，求的定义域和单调递减区间；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 指数函数（且）和对数函数（且）互为反函数，已知函数，其反函数为．
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数使得对任意，关于的方程在区间上总有三个不等根，，？若存在，求出实数及的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数（且）．
(1)若，求的值域；
(2)若，在上单调递增，求的取值范围．

10 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.