1 . 已知函数，
（1）当时，求函数的定义域和值域.
（2）求使成立的x的取值范围

2 . 已知函数（且）是定义域为的奇函数，且.
（1）求的值，并判断的单调性（不要求证明）；
（2）是否存在实数，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
（1）当是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

4 . （1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知二次函数的顶点为，且曲线与直线相切，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的最大值与最小值之和为a²+a+1（a＞1）．
（1）求a的值；
（2）判断函数在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

6 . 对于．
（1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围．
（2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？
（3）实数取何值时的值域为？
（4）实数取何值时在上是增函数？

7 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

8 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数在区间上的最大值为2.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.