1 . 已知函数
，
，定义函数
（1）设函数
，
，求函数
的值域；
（2）设函数
（
，
为实常数），
，当时，恒有
，求实常数的取值范围；
（3）定义区间
的长度为
，已知
，
，
，
为常数，设
，
为实数，
，且，
，若
，求
在区间
上的单调递增区间的长度和.
，，定义函数（1）设函数
，，求函数的值域；（2）设函数
（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；（3）定义区间
的长度为，已知，，，为常数，设，为实数，，且，，若，求在区间上的单调递增区间的长度和.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 若函数
在
上单调递增，则求实数的取值范围．
在上单调递增，则求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 设
，且
)，其图象经过点
，又
的图象与的图象关于直线
对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，求
的值；
（3）若在区间
上的值域为
，且
，求
的值.
，且)，其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称.（1）求函数
的解析式；（2）若
，求的值；（3）若
在区间上的值域为，且，求的值.
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2021-08-12更新
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364次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题第四章 对数运算和对数函数 单元测试-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
4 . 已知函数
．
（1）若
的定义域为
，求实数a的取值范围．
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围．
．（1）若
的定义域为，求实数a的取值范围．（2）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
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2021-04-15更新
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705次组卷
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3卷引用：知识点12 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点12 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
5 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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338次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高一3月联合考试数学试题
6 . 已知函数
．
（1）当
时，
．若
为上的奇函数，求
时的表达式；
（2）若
是偶函数，求的值；
（3）对（2）中的函数，设函数
，其中
．若函数与
的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
．（1）当
时，．若为上的奇函数，求时的表达式；（2）若
是偶函数，求的值；（3）对（2）中的函数
，设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
（且）．
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
的最大值为2，求在区间
上的值域．
（且）．（1）若
，求的取值范围；（2）若
的最大值为2，求在区间上的值域．
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20-21高一上·上海浦东新·期末
名校
8 . 已知函数
．
（1）若函数
的值域为，求实数的取值范围；
（2）若函数
在区间
上严格增，求实数的取值范围．
．（1）若函数
的值域为，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间上严格增，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
（1）
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求实数的取值范围.
，（1）
恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数
在区间上为增函数，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：在区间
上单调递增；
（3）若当
时，
恒成立，求m的取值范围.
.（1）判断
的奇偶性；（2）证明：
在区间上单调递增；（3）若当
时，恒成立，求m的取值范围.
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