1 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的值域．

2 . 已知集合，
(1)求；
(2)已知集合，若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数且.
(1)若，函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

4 . 已知函数（且），.
(1)求使成立的的值；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.

6 . 1903年前苏联（俄罗斯）航天之父齐奥尔科夫斯基推导出火箭的理想速度公式为：，其中为火箭的初始质量，为火箭燃烧完毕熄火后的剩余质量，称为火箭的质量比，为火箭的发动机的喷气速度.100多年来，所有的大小火箭都遵循齐奥尔科夫斯基公式的基本规律.已知某型号火箭的发动机的喷气速度为第一宇宙速度7900m/s.
(1)当该型号火箭的质量比为10时，求该型号火箭的理想速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，某型号火箭的发动机的喷气速度提高到了原来的2倍，质量比缩小为原来的，若要使火箭的理想速度至少增加3950m/s.求在材料更新和技术改进前质量比的最小整数值，参考数据：，，.

7 . 已知，．
(1)若，，求，；
(2)若，求m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式.

9 . 已知且满足不等式．
(1)求实数a的取值范围，并解不等式．
(2)若函数在区间有最小值为，求实数的值．

10 . 已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.
(3)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.