1 . 设函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)证明：①当
时，
；
②当
时，
，当
时，
；
③当
时，函数
在
单调递增.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：①当
时，；②当
时，，当时，；③当
时，函数在单调递增.
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名校
2 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1333次组卷
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7卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性
(2)证明：①当
时，
；
②
.
．(1)判断函数
的单调性(2)证明：①当
时，；②
.
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2024-03-26更新
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1068次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，证明：．
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6 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，
，证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)设函数
，若存在两个极值点，，证明：.
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2022-08-27更新
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608次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
7 . 已知
且函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)设
，证明：
.
且函数.(1)当
时，，求的取值范围；(2)设
，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2844次组卷
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21卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
9 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
，证明：当
时，
．
(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，．
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2022-05-08更新
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708次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若在区间
上的最大值为M，最小值为m，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若在区间上的最大值为M，最小值为m，求证：．
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2022-04-10更新
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1332次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题
