1 . 已知函数
，其中
且
.
（1）讨论
的单调区间，并指出其单调性；
（2）若
，
，
是
的极大值点，求证：
.
，其中且.（1）讨论
的单调区间，并指出其单调性；（2）若
，，是的极大值点，求证：.
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2 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数存在两个极值点
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
存在两个极值点，求证：．
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2020-12-15更新
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500次组卷
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5卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意
，求证：.
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2021-02-24更新
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1963次组卷
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6卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题
安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）
4 . 已知函数
(其中e≈2.718为自然对数的底数).
（1）讨论函数f(x)的单调性;
（2）当0≤a≤1时，证明:
参考数据:ln2≈0.693.
(其中e≈2.718为自然对数的底数).（1）讨论函数f(x)的单调性;
（2）当0≤a≤1时，证明:
参考数据:ln2≈0.693.
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2021-02-04更新
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268次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题（已下线）大题专练训练37：导数（构造函数证明不等式2）-2021届高三数学二轮复习
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）函数的单调区间；
（2）当
时，证明：当
时，
．
．（1）函数
的单调区间；（2）当
时，证明：当时，．
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2021-02-02更新
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801次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；（3）求证：
．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2021-06-16更新
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1192次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省佳木斯一中2021届高三下学期三模数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三下学期三模数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
9 . 已知函数
．
（1）求的单调区间．
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
．
．（1）求
的单调区间．（2）若方程
有两个实数根，，且，证明：．
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名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
且
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
且，求证：．
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