名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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493次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：函数有且只有一个零点．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：函数
有且只有一个零点．
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2024-04-20更新
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1994次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若
，
是
的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，是的两个极值点，证明：．
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2023-11-09更新
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605次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)令
，讨论
的单调性；
(2)证明：
；
(3)若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)令
，讨论的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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1179次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
，求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，求证：当时，．
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2023-09-23更新
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665次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：．
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2023-10-13更新
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575次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
，函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)已知
，
，求证：
；
(3)已知n为正整数，求证：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：
.
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2023-04-14更新
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1342次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
8 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)已知，
是函数的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，且，证明：.
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2023-07-18更新
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359次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-08更新
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45946次组卷
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48卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
10 . 已知
，函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)已知点
.
（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
（ii）设函数
，若曲线
上恰有三个点
使得直线
与该曲线相切于点
，写出的取值范围（无需证明）.
，函数.(1)讨论
在上的单调性；(2)已知点
.（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围；（ii）设函数
，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出的取值范围（无需证明）.
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2023-05-05更新
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987次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
