名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2024-04-24更新
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3038次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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533次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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779次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)令
，讨论
的单调性；
(2)证明：
；
(3)若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)令
，讨论的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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1206次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：．
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2023-10-13更新
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597次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)已知
，
是函数的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，且，证明：.
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2023-07-18更新
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422次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且．
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2023-03-18更新
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859次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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670次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
（
）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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2022-08-26更新
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556次组卷
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4卷引用：吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
名校
10 . 已知 
，函数
，
.
(1)当与都存在极小值，且极小值之和为
时，求实数
的值；
(2)若
，求证：
.
，函数，.(1)当
与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；(2)若
，求证：.
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2022-10-19更新
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1354次组卷
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10卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）专题02 函数与导数
