已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：．
23-24高三上·广东广州·阶段练习 查看更多[4]
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
更新时间：2023-10-13 14:15:34
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
在
处的曲率
的平方；
(2)求余弦曲线
曲率
的最大值；
(3)若
，判断
在区间
上零点的个数，并写出证明过程．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
在处的曲率的平方；(2)求余弦曲线
曲率的最大值；(3)若
，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程．
您最近一年使用：0次
.
在区间
上的单调性；
在
上恒成立，求
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；并求当
时，
恒成立时，实数a的取值范围；
（2）求证：对任意正整数n，都有
（其中e为自然对数的底数）.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；并求当时，恒成立时，实数a的取值范围；（2）求证：对任意正整数n，都有
（其中e为自然对数的底数）.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
①
；
②
（
，且
）.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
①
； ②
（，且）.
您最近一年使用：0次
，
，
，其中
.
的单调区间；
取得极小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在
上有唯一零点，求a的取值范围；
(2)当
时，求证：对任意的
，都有
.
.(1)若函数
在上有唯一零点，求a的取值范围；(2)当
时，求证：对任意的，都有.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点
、
．
①求
的取值范围；
②证明：
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点、．①求
的取值范围；②证明：
．
您最近一年使用：0次
,
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数f（x）
3,g（x）＝alnx﹣2x（a∈R）.
（1）讨论g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a,使不等式f（x）≥g（x）恒成立？如果存在,求出a的值；如果不存在,请说明理由.
3,g（x）＝alnx﹣2x（a∈R）.（1）讨论g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a,使不等式f（x）≥g（x）恒成立？如果存在,求出a的值；如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）若在点
处的切线为
，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
，求证：在
时，
.
.（1）若
在点处的切线为，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若
，求证：在时，.
您最近一年使用：0次
．
的单调区间；
为函数
的极值点，求证：
．
