已知函数
，
，
，其中
为常数，若
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若在
取得极小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
，，，其中为常数，若.(1)讨论
的单调区间；(2)若
在取得极小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2022-11-14 21:18:49
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点
，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
（为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）不等式
对于
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，，求函数的单调区间；（2）不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）如果当时，
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：当
时，函数恰有3个零点.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）如果当
时，恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：当
时，函数恰有3个零点.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】函数
(1)求的单调区间.
(2)若
在
时恒成立，求的取值范围.
(1)求
的单调区间.(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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，
．
，
，
，
．证明：数列
为等差数列；
．若对任意
成立，求m的最大值；
使得对任意
，都有
成立?若存在，求
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，若对任意的
，
恒成立（
，
分别是，
的导函数），求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若对任意的，恒成立（，分别是，的导函数），求实数a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】设函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，函数
在定义域内有极值点，其中
，求
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围.
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，其中
．
，证明：
．
