1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-10-10更新
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569次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若
存在极值，求m的取值范围.
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
存在极值，求m的取值范围.(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-28更新
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433次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
．
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2023-01-05更新
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775次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性
(2)当
时，证明不等式
成立.（求导公式
）
.(1)讨论函数
的单调性(2)当
时，证明不等式成立.（求导公式）
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2022-03-02更新
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386次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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2021-05-08更新
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585次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线在
上的单调区间；
（2）若
对
恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在上的单调区间；（2）若
对恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，（其中
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，函数
有最小值
，求函数的值域.
，（其中为自然对数的底数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，函数有最小值，求函数的值域.
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2020-06-01更新
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462次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图像与
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像与轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有.
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真题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2017-08-07更新
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22253次组卷
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46卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
