名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数
的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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2024-04-29更新
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518次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线与的公切线的条数；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)求曲线
与的公切线的条数；(2)若
，求的取值范围.
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2024-04-24更新
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434次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)设
，当时，恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)讨论在
上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意，都有
？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论
在上的最大值；(3)是否存在实数a，使得对任意
，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，，证明：.
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2024-03-25更新
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667次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
且
时，讨论在
上的零点个数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
且时，讨论在上的零点个数.
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