1 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
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2 . 已知函数,.
(1)记,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)记,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
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名校
3 . 函数.
(1)若函数存在过点的切线,求实数的取值范围;
(2)若,函数在区间上最大值为,最小值为,求的最小值.
(1)若函数存在过点的切线,求实数的取值范围;
(2)若,函数在区间上最大值为,最小值为,求的最小值.
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4 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,且函数在上的最小值为,求实数的取值集合.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,且函数在上的最小值为,求实数的取值集合.
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6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有3个不同的零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有3个不同的零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知,
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在极大值,且极大值为1,求证:.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在极大值,且极大值为1,求证:.
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8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
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昨日更新
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376次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
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