函数
．
(1)若函数
存在过点
的切线，求实数
的取值范围；
(2)若
，函数在区间
上最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
．(1)若函数
存在过点的切线，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．
22-23高二下·广东深圳·期中 查看更多[2]
更新时间：2024/04/30 12:06:45
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
在
处的切线方程为
，求和
的值；
(2)讨论方程
的解的个数，并说明理由.
.(1)若函数
在处的切线方程为，求和的值；(2)讨论方程
的解的个数，并说明理由.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为5，求的值；
（2）若函数的最小值为
，求的值；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为5，求的值；（2）若函数
的最小值为，求的值；（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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，
．
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，且曲线
在
处与x轴相切，
(1)求a的值；
(2)令
，求
在
上的单调性；
(3)求
的极值点个数.
，且曲线在处与x轴相切，(1)求a的值；
(2)令
，求在上的单调性；(3)求
的极值点个数.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知有两个极值点
，
且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）已知
有两个极值点，且，求证：.
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
（其中
）．
（Ⅰ）当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
（其中）．（Ⅰ）当
时，证明：当时，；（Ⅱ）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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(0.4)
【推荐1】已知
，其中
．
(1)若，试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
，其中．(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有极大值M，求证：
.
（）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有极大值M，求证：.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点、
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点、，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，当
时，证明：
；
（2）若当
时，
，求的取值范围.
，.（1）若
，当时，证明：；（2）若当
时，，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．
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【推荐3】设
，函数
，其中
为自然对数的底数.
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.
①若
，试判断函数与的图像在区间
上是否有交点；
②求证：对任意的，直线
都不是的切线；
（2）设函数
，试判断函数
是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数，其中为自然对数的底数.（1）设函数
.①若
，试判断函数与的图像在区间上是否有交点；②求证：对任意的
，直线都不是的切线；（2）设函数
，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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