1 . 已知
，其中
.
(1)若
,求
在
处的切线方程；
(2)若
是函数的极小值点，求函数在区间
上的最值；
(3)讨论函数的单调性.
，其中.(1)若
,求在处的切线方程；(2)若
是函数的极小值点，求函数在区间上的最值；(3)讨论函数
的单调性.
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2022-01-28更新
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323次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，，证明：
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2022-01-13更新
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1188次组卷
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5卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题
陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
，
，其中
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)若，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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963次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
4 . 已知函数
在原点处的切线方程为
.
(1)求
的值及f (x)的单调区间；
(2)记
，
，讨论函数
在
上零点的个数.(参考数据：
).
在原点处的切线方程为.(1)求
的值及f (x)的单调区间；(2)记
，，讨论函数在上零点的个数.(参考数据：).
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5 . 已知函数
，若对
，使得
，则a的取值范围是（ ）
，若对，使得，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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1005次组卷
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7卷引用：陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)文科数学试题
陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)文科数学试题陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)理科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期3月第一次联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期3月第一次联考理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求的图象在点
处的切线方程.
（2）讨论的单调性；
（3）若
，证明：
.
.（1）当
时，求的图象在点处的切线方程.（2）讨论
的单调性；（3）若
，证明：.
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2021-10-30更新
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1004次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求正实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求正实数的取值范围.
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2021-09-12更新
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2086次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
8 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
在
上有零点，求实数a的取值范围．
． （1）讨论
的单调性；（2）若
在上有零点，求实数a的取值范围．
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2021-09-04更新
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496次组卷
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4卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）当
且
时，证明：函数有且仅有一个零点.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）当
且时，证明：函数有且仅有一个零点.
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2021-09-04更新
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360次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点，，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
有两个极值点，，证明：．
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