【推荐1】1.已知函数（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数的最小值为，求实数m的值.

【推荐2】已知函数.
（1）求斜率为的曲线的切线方程；
（2）设，若有2个零点，求的取值范围.

【推荐3】已知函数
（Ⅰ）如果曲线在点处的切线的斜率是，求的值；
（Ⅱ）当，时，求证：；
（Ⅲ）若存在单调递增区间，请直接写出的取值范围．

【推荐1】已知函数．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：．

【推荐2】已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求证：．

【推荐3】已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若关于x的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：

【推荐1】已知函数（）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数恰有一个零点，则的取值范围为______.（只需写出结论）

【推荐2】已知函数（）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，对任意的，证明：.

【推荐3】已知函数，函数在点处的切线斜率为0．
（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；
（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”．特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”．试问：函数上是否存在两点,使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出，的坐标，若不存在，说明理由．