已知函数
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）当
且
时，证明：函数有且仅有一个零点.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）当
且时，证明：函数有且仅有一个零点.
更新时间：2021-09-04 17:02:56
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在
上的最小值；
(3)当
时，求函数
在
上零点的个数.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，求在上的最小值；(3)当
时，求函数在上零点的个数.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求证：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得．
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【推荐3】已知函数
在
处的导数为
，
，
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（2）若在
上有且只有一个零点，求
的取值范围.
在处的导数为，，（1）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有三个零点
，且在
处的切线经过点
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有三个零点，且在处的切线经过点，，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）若，
，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若，求函数
的单调区间；
（3）若，已知函数在其定义域内有两个不同的零点
、
，且
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若
，，求函数的图象在处的切线方程；（2）若
，求函数的单调区间；（3）若
，已知函数在其定义域内有两个不同的零点、，且，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知定义在上的函数
.
（1）求单调区间；
（2）当
时，证明：若、是函数的两个零点，则
.
上的函数.（1）求
单调区间；（2）当
时，证明：若、是函数的两个零点，则.
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