1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
在上的零点个数．
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2022-04-07更新
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727次组卷
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7卷引用：河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题
河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
2020·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-06更新
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461次组卷
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7卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第二模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第二模拟）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）
名校
3 . 已知函数
，其中a为正实数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
.
，其中a为正实数.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-06-19更新
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4460次组卷
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9卷引用：山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
（
且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）对任意
，
恒成立，求的取值范围.
（且）.（1）讨论
的单调性；（2）对任意
，恒成立，求的取值范围.
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2020-05-03更新
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495次组卷
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4卷引用：2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(理)试题
2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(理)试题陕西省咸阳市2020届高三下学期4月高考模拟理科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
5 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，直线
与曲线
和曲线
都相切，切点分别为
，
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．
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2020-04-23更新
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1502次组卷
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6卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
，.（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明：
.
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2020-04-08更新
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287次组卷
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4卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学（文）试题（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
7 . 函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-02-18更新
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976次组卷
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3卷引用：2019届山西省晋城市百校联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
2019届山西省晋城市百校联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题
名校
8 . 已知函数
讨论函数的单调性；
设
，对任意
的恒成立，求整数的最大值；
求证：当时，
讨论函数的单调性；设，对任意的恒成立，求整数的最大值；求证：当时，
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2019-04-08更新
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2479次组卷
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10卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届天津市河北区高考一模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
9 . 设函数
， 
．
（1）求的单调区间和极值；
（2）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
， ．（1）求
的单调区间和极值；（2）证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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2016-12-03更新
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5432次组卷
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28卷引用：人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题
人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 知识精讲 （已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
