名校
解题方法
1 . 已知
，且0为
的一个极值点．
(1)求实数
的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3395次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
名校
2 . 已知过点
不可能作曲线
的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数
恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（ ）
不可能作曲线的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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1031次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
3 . 已知实数a，b满足
，函数
（e为自然对数的底数）的极大值点和极小值点分别为
，且
，则下列说法正确的有（ ）
，函数（e为自然对数的底数）的极大值点和极小值点分别为，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 若函数
有极值点
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
有极值点，且，，则下列说法正确的是（ ）A． ，有 | B． ，使得 |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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452次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数
（
）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）
（）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线 的切线斜率不小于 |
B．函数 的单调递减区间为 |
C．实数a的取值范围为 |
D．若函数的所有极值之和小于 ，则实数a的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)求证：存在唯一的极小值点
，且
；
(3)设
，
.对
，
恒成立，求实数b的取值范围.
（参考结论：
，
）
，且.(1)求实数a的值；
(2)求证：
存在唯一的极小值点，且；(3)设
，.对，恒成立，求实数b的取值范围.（参考结论：
，）
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