名校
解题方法
1 . 点
，
分别是
的外心､垂心，则下列选项正确的是（ ）
，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 的取值范围为 |
D．若 ，则 |
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2023-09-21更新
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1955次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
2 . 已知点
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为边长为2的正三角形，则 的最小值为-1 |
C．若为锐角三角形且外心为， 且 ，则 |
D．若 ，则动点的轨迹经过的外心 |
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2022-05-27更新
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3851次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）
3 . 如图，为内任意一点，角
，
，
的对边分别为
，
，
.总有优美等式
成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：
①若是的重心，则有
；
②若
成立，则是的内心；
③若
，则
；
④若是的外心，
，
，则
.
则正确的命题有___________ .
为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：①若
是的重心，则有；②若
成立，则是的内心；③若
，则；④若
是的外心，，，则.则正确的命题有
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2021-05-21更新
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2004次组卷
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6卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题13 平面向量(练习)-1（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
解题方法
4 . 点在
所在的平面内，
，
，
，
，且
，则
（ ）
在所在的平面内，，，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-15更新
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2753次组卷
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7卷引用：2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（理科）试题
2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（理科）试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（文科）试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题2020届高三2月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知
为抛物线
的焦点， 
为抛物线上三点，当
时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有
为抛物线的焦点， 为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有| A．0个 | B．1个 | C．3个 | D．无数个 |
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2018-08-10更新
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3162次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在给出的下列命题中，是假命题的是
A．设 是同一平面上的四个不同的点，若 ，则点 必共线 |
B．若向量 是平面 上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量 都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 |
C．已知平面向量 满足 ，且 ，则是等边三角形 |
D．在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量 ，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直 |
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2018-04-15更新
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744次组卷
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7卷引用：上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）数学试题
上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（2）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
