1 . 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若m//n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α//β；
③若m⊥α，m//n，n⊂β，则α⊥β；
④若m//α，α∩β=n，则m//n，
其中不正确的命题的个数是（ ）
①若m//n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α//β；
③若m⊥α，m//n，n⊂β，则α⊥β；
④若m//α，α∩β=n，则m//n，
其中不正确的命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . 如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形， 
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如果
，求此时
的值．
的底面是直角梯形， ，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如果
，求此时的值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
(1)
平面
；
(2)
．
中，为上不同于的任一点， ，求证： (1)
平面；(2)
．
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2016-12-04更新
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511次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷
2014·江苏徐州·三模
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，
平面，
∥，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证：∥
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，∥，平面平面，，，．（1）求证：
∥；（2）求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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946次组卷
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7卷引用：2014届江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷
（已下线）2014届江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（已下线）2014届江苏省徐州市高三第三次质量检测文科数学试卷（已下线）2015届江西省新余市新余一中高三第二次模拟考试文科数学试卷2015届广东省广州市高三1月模拟文科数学试卷云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
5 . 
表示不重合的两个平面，
，
表示不重合的两条直线．若
，
，
，则“∥”是“∥
且∥
”的（ ）
表示不重合的两个平面，，表示不重合的两条直线．若，，，则“∥”是“∥且∥”的（ ）| A．充分且不必要条件 |
| B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知直线a，b和平面
，下列命题中正确的是
，下列命题中正确的是A．若a‖， ，则a‖b |
| B．若a‖，b‖，则a‖b |
| C．若a‖b，，则a‖ |
| D．若a‖b，a‖，则或b‖ |
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2016-12-03更新
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340次组卷
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4卷引用：2014-2015学年广东三水区实验中学高二上学期第五段测理科数学试卷
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为，求证：
．
中，底面是菱形，且．（1）求证：
；（2）若平面
与平面的交线为，求证：．
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2016-12-03更新
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893次组卷
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12卷引用：2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷
2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试文科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 如图所示，
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥
； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
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2016-12-03更新
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2270次组卷
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22卷引用：2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷
（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
14-15高一上·山东威海·期末
9 . 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
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2014·江苏南通·三模
名校
解题方法
10 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
(1)求证：AB∥EF；
(2)求证：平面BCF⊥平面CDEF．
(1)求证：AB∥EF；
(2)求证：平面BCF⊥平面CDEF．
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2016-12-03更新
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1838次组卷
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5卷引用：2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期5月质量监测数学试题
