由线面角的大小求长度单选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在三棱锥

中，

为

的中点，且直线

与平面

所成角的余弦值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 1030次组卷 | 5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题

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23-24高三下·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 在正四棱锥

中，

，

与平面

所成角为

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 824次组卷 | 2卷引用：北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期（寒假回归）开学考试数学试题

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23-24高三下·河南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

解题方法

几何体体积的求法

3 . 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等，设甲、乙、丙的体积分别为

，侧面积分别为

，高分别为

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 250次组卷 | 2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（六）数学试卷

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23-24高三上·山东淄博·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算由线面角的大小求长度

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知正四棱台

的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱

与底面ABCD所成的角为

，则该正四棱台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 709次组卷 | 8卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 正方体

中，

为正方形

中心，

（

），直线

与平面

所成角为

，则

取最大时

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 447次组卷 | 4卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题6 空间角与距离【讲】

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形由线面角的大小求长度

名校

6 . 已知正方体

的棱长为

，

为

的中点，

为棱

上异于端点的动点，若平面

截该正方体所得的截面为五边形，则线段

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 1626次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题

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2023高三上·江苏徐州·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 如图1是一栋度假别墅，它的屋顶可近似看作一个多面体，图2是该屋顶的结构示意图，其中四边形

和四边形

是两个全等的等腰梯形，

和

是两个全等的正三角形．已知该多面体的棱

与平面

成的角

，

，则该屋顶的侧面积为（）

A．80

B．

C．160

D．

2023-12-16更新 | 345次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题

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23-24高三上·北京西城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体

中，已知

与平面

和平面

所成的角均为

，则（）

A．	B．与所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

2023-12-13更新 | 247次组卷 | 2卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知

，直线

与圆锥底面所成角的余弦值为

，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 530次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由线面角的大小求长度由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知二面角的平面角为，AB与平面所成角为．记的面积为，的面积为，则的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-06更新 | 2411次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题

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