解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,分别为的中点.
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,平面AMHN,点M,N,H分别在棱PB,PD,PC上,且.
(1)证明:;
(2)若H为PC的中点,,PA与平面PBD所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
(1)证明:;
(2)若H为PC的中点,,PA与平面PBD所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
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3 . 正方体的棱长为是线段上的动点.(1)求证:平面平面;
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
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名校
4 . 如图所示,四棱台,底面为一个菱形,且. 底面与顶面的对角线交点分别为,. ,,与底面夹角余弦值为.(1)证明:平面;
(2)现将顶面绕旋转角,旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为,此时求的值();
(3)求旋转后与的夹角余弦值.
(2)现将顶面绕旋转角,旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为,此时求的值();
(3)求旋转后与的夹角余弦值.
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2024高三下·全国·专题练习
5 . 如图,在四棱柱中,平面平面ABCD,,底面ABCD为菱形,,G,E,F分别为,BC,CD的中点.(1)证明:平面;
(2)若,直线与平面ABCD所成角的正切值为2,求二面角的余弦值.
(2)若,直线与平面ABCD所成角的正切值为2,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示,三棱柱所有棱长都为,,为中点,为与交点.(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,M为AC边上的一点,,,,.(1)证明:平面平面;
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
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2024-04-15更新
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748次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,已知四面体的所有棱长都相等,分别是棱上的点,满足.若与平面所成的角为,求的值.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面,与平面所成角为,分别是中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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