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解析
| 共计 1022 道试题
23-24高二上·全国·单元测试
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线交于点两点,若面积是的2倍,则       
A.B.C.D.
2024-02-02更新 | 224次组卷 | 2卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为6,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆在轴的正半轴上的焦点为,点在椭圆上,且,求线段所在直线的方程.
2024-02-01更新 | 188次组卷 | 1卷引用:河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为.点上,的周长为,面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的左,右顶点分别为,过点且斜率不为0的直线交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,__________(从以下①②③三个问题中任选一个填到横线上并给出解答).
①求直线交点的轨迹方程;
②是否存在实常数,使得恒成立;
③过点作关于轴的对称点,连结得到直线,试探究:直线是否恒过轴上的一个定点.
(注:若选多个问题分别解答,按第一个解答计分)
2024-01-29更新 | 85次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测(三)数学试题
4 . 已知椭圆,右焦点为,点分别为左右顶点过点的直线与椭圆交于两点,其中点轴上方.
(1)若四边形的面积为,求直线的斜率;
(2)设直线的斜率为的斜率为,求的值.
2024-01-26更新 | 135次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的上、下顶点和右焦点为顶点的三角形的面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线交椭圆于点,直线交直线于点,若的面积相等,求直线的方程.
2024-01-20更新 | 327次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆的左焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于AB两点,求的面积.
2024-01-20更新 | 225次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题
7 . 设椭圆,其离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线相交于两点,线段的中点为,延长于点,使得四边形为矩形,求的值.
2024-01-20更新 | 150次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
8 . 已知椭圆过点,且离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C焦点F的直线l与椭圆C交于AB两点,且以为底边的等腰直角三角形的顶点恰好在y轴上,求直线l的方程.
2024-01-05更新 | 97次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
9 . 已知椭圆和圆,点是圆上的动点,过点作椭圆的切线,切点为AB.

(1)若点的坐标为,证明:直线
(2)求O到直线的距离的范围.
10 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且经过点分别是椭圆C的左右焦点,过的直线CAB两点,记点A关于原点对称的点,点,设直线与直线的斜率为,设直线的斜率分别为,下列说法正确的是(       
A.曲线C的方程:
B.当直线的斜率为2时,过坐标原点和线段中点的直线斜率为
C.当直线变化时,为定值1;
D.当直线变化时,为定值.
2024-01-04更新 | 154次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
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