1 . 若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，且，证明：
(1)；
(2)．

3 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

4 . 设，函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点，求证：．

5 . 如图，在正三棱柱中，，，则直线与直线所成角的正切值为______．

6 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

7 . 已知关于x的方程在上有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最小值为，其图象与y轴的交点为．
(1)求的解析式；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数且．
(1)求实数a的值；
(2)若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围．

10 . 已知双曲线C：的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），与x轴交于点A，的内切圆在边上的切点为B，若，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．