1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a40b4de04317edc89f6611bb17a2745.png)
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
内存在两个极值点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a40b4de04317edc89f6611bb17a2745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1a5f2533b8ea54b7022383f875666.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
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2024-03-06更新
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1848次组卷
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5卷引用:6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数
的数值说明
与
间具有较强的线性相关性(若
,则线性相关程度较高);
(2)求
关于
的线性回归方程,并据此估计该地区
年的新增碳排放.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2c6aedcf24d25c60d9003776b233eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7397095080de1d554a35cf76ea274ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe1ef253b10ba4fec38bf7a7eca284e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9917a5fc700544ca09d5f37d981d161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e54eef02d751ca240ad33d6d9de8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd4c0c64df8779dce27b2e59b6ba13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a9c3fb6dd0f87259288a9deadc4319.png)
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2024-03-03更新
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695次组卷
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8卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)人教B高二期末测试卷(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
解题方法
3 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
,
;相关系数
.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3e6db46529684e4794703da135300a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf33a251e9a1f2875032f14c15a52ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb48f6ff4138a9b968d5b75fe777ff9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877ef29971341d8c39cce750b51fb5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a27ee2016a157f6a463e86fff92d73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337578911e445bea5adf2dae2427ed0.png)
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名校
4 . 已知函数
,且
为极值点.
(1)求实数
的值;
(2)判断
是极大值点还是极小值点,并分别求出极大值与极小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf01bea8f990d27cf68303638b982cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde84fe5599f954da211908c42d3b63.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde84fe5599f954da211908c42d3b63.png)
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572次组卷
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6卷引用:6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df4227117e9e19998dede8868e5dc1f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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900次组卷
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6卷引用:6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)
名校
6 . 设函数
.
(1)若
,求
的导数;
(2)讨论函数
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9a4962965910061a6e8ba0f07a0f2d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-03-01更新
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1586次组卷
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4卷引用:6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知函数
,且当
时,
有极值
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebb9129f4b5b00e3088671a32c93e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254a9fe09d5e3940ad8c1c1c62c105c.png)
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2024-03-01更新
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1424次组卷
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8卷引用:6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】
解题方法
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
.
(1)求
,
的值;
(2)求函数
在区间
上的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314eff512b239bc15531dd158854ace8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6715d5b63d9470c6e6980940141da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3152b5af27fd575130ea4e946f81b9c1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bccd6a6e85bdf500218a3e75b31f3c.png)
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2024-02-28更新
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557次组卷
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3卷引用:6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
解题方法
9 . 函数
的单调增区间为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e19d48a16c7de97120155f5b4b20f3c.png)
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2024-02-28更新
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673次组卷
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5卷引用:6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷(已下线)第五章综合 第一课 归纳本章考点(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 函数
是定义在
上的奇函数,对任意实数
恒有
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdb87420bccecfb3f2dfbafd3c3d64c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1763次组卷
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11卷引用:6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题