名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，倾斜角为
的直线过椭圆的左焦点
和上顶点B，且
（其中A为右顶点）.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且
，求实数m的取值范围.
，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点和上顶点B，且（其中A为右顶点）.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且，求实数m的取值范围.
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2022-12-17更新
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1341次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 在xoy坐标平面内，已知椭圆
的左、右焦点分别为、
，直线
与
相交于A、B两点．
(1)记d为A到直线
的距离，当
变化时，求证：
为定值；
(2)当
时，求
的值；
(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为
，当取何值时，
有最小值？并求出此最小值．
的左、右焦点分别为、，直线与相交于A、B两点．(1)记d为A到直线
的距离，当变化时，求证：为定值；(2)当
时，求的值；(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交
于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．
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2022-12-15更新
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789次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 已知椭圆
的标准方程为
.
(1)求椭圆被直线
截得的弦长；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，当
（O为坐标原点）时，求
的值.
的标准方程为.(1)求椭圆
被直线截得的弦长；(2)若直线
与椭圆交于，两点，当（O为坐标原点）时，求的值.
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2022-12-15更新
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360次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆E：
的左、右焦点分别为，，离心率为
.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记
的面积为S，当
时，
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，
，
的延长线分别交椭圆于点M，N，记
和
的面积分别为
和
.求
的最大值.
中，已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，离心率为.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记的面积为S，当时，.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，
，的延长线分别交椭圆于点M，N，记和的面积分别为和.求的最大值.
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5 . 已知两点
，动点
与点
连线的斜率的乘积为
.
(1)求动点的轨迹曲线的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线
与曲线交于不同的两点
（异于
两点），直线
分别交直线
于
两点，当
时，求的值.
，动点与点连线的斜率的乘积为.(1)求动点
的轨迹曲线的方程；(2)过点
作斜率为的直线与曲线交于不同的两点（异于两点），直线分别交直线于两点，当时，求的值.
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2022-12-10更新
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320次组卷
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2卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别是F1，F2，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2，|MF1|＝3|MF2|.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明
为定值，并求出该定值.
的左、右两个焦点分别是F1，F2，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2，|MF1|＝3|MF2|.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明
为定值，并求出该定值.
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2022-12-09更新
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590次组卷
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6卷引用：第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
7 . 动点M与定点
的距离和M到定直线
的距离之比是常数
.
(1)求动点M的轨迹G的方程；
(2)设O为原点，点
，过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点，且直线l与x轴不重合，直线
分别与y轴交于R、S两点，求证：
为定值.
的距离和M到定直线的距离之比是常数.(1)求动点M的轨迹G的方程；
(2)设O为原点，点
，过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点，且直线l与x轴不重合，直线分别与y轴交于R、S两点，求证：为定值.
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2022-12-09更新
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737次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，点M是圆A：
上任意一点，线段MB的垂直平分线交半径MA于点P，当点M在圆A上运动时，记P点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)作
轴，交轨迹E于点Q（Q点在x轴的上方），直线
与轨迹E交于C、D（l不过Q点）两点，若CQ和DQ关于直线BQ对称，试求m的值.
，点M是圆A：上任意一点，线段MB的垂直平分线交半径MA于点P，当点M在圆A上运动时，记P点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程；
(2)作
轴，交轨迹E于点Q（Q点在x轴的上方），直线与轨迹E交于C、D（l不过Q点）两点，若CQ和DQ关于直线BQ对称，试求m的值.
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2022-12-08更新
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283次组卷
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4卷引用：山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：（
）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为
）交椭圆于两点，
的周长为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当线段
的中点在第二象限，且点的横坐标为
时，求
.
：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)当线段
的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求.
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2022-12-06更新
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260次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
，则
的最小值为
