名校
解题方法
1 . 已知椭圆:()的离心率,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为坐标原点,点,是椭圆上的两个动点,且,证明:直线恒与圆:相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为坐标原点,点,是椭圆上的两个动点,且,证明:直线恒与圆:相切.
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2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,焦距为4,且椭圆过点,过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.
(1)求的周长;
(2)求面积的最大值.
(1)求的周长;
(2)求面积的最大值.
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2020-03-04更新
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919次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知椭圆C:,圆O1:x2+y2=,圆O2:x2+y2=,则( )
A.圆O1,O2与C均有交点 |
B.过圆O2任一点作C的两条切线,两条切线均互相垂直 |
C.C上一点到圆O1上点的最大距离为2+ |
D.过圆O1上任一点作其切线交C于A,B两点,交圆O2于P,Q两点(其中点A,P相邻,点B,Q相邻),则∠AOP+∠BOQ为定值 |
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解题方法
4 . 设P为椭圆上任一点,为椭圆的焦点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.求的面积S的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.求的面积S的最大值.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,椭圆:()的离心率为,焦点到相应准线的距离为,动直线l与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的取值范围.
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2020-03-26更新
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711次组卷
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2卷引用:2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆,直线经过椭圆的左顶点和上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,﹣1),离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
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2020-10-19更新
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384次组卷
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6卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,右准线方程为.
(1)求椭圆方程;
(2),A、B为椭圆的左右顶点,过A作斜率为的直线交椭圆于E,连接EP并延长交椭圆于F,记直线BF的斜率为,若,求直线EF的方程.
(1)求椭圆方程;
(2),A、B为椭圆的左右顶点,过A作斜率为的直线交椭圆于E,连接EP并延长交椭圆于F,记直线BF的斜率为,若,求直线EF的方程.
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2021-03-01更新
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284次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为 ,左、右焦点分别为,,且到直线 的距离为.
(1)求椭圆C标准的方程;
(2)过的直线m交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,以OP,OQ为邻边作平行四边形 OPDQ,是否存在直线m,使得点D在椭圆C上?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C标准的方程;
(2)过的直线m交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,以OP,OQ为邻边作平行四边形 OPDQ,是否存在直线m,使得点D在椭圆C上?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
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2020-08-07更新
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398次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高二上学期期初数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,过点的直线交椭圆于两点,则以为直径的圆过定点______ .
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