名校
解题方法
1 . 已知是椭圆:的左焦点,O为坐标原点,为椭圆上的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点都在椭圆上,且中点在线段(不包括端点)上,求面积的最大值,及此时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点都在椭圆上,且中点在线段(不包括端点)上,求面积的最大值,及此时直线的方程.
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2020高二·浙江·专题练习
2 . 已知椭圆,圆,直线与椭圆交于,两点,与圆相切与点,且为线段的中点,若这样的直线有4条,则的取值范围为______ .
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名校
解题方法
3 . 已知点,为椭圆:上异于点A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:直线、的斜率之积为-;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:直线、的斜率之积为-;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2018-03-30更新
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569次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
4 . 椭圆()的左、右焦点分别为,,过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点,若,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点关于轴的对称点在抛物线上,是否存在直线与椭圆交于,使得的中点落在直线上,并且与抛物线相切,若直线存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点关于轴的对称点在抛物线上,是否存在直线与椭圆交于,使得的中点落在直线上,并且与抛物线相切,若直线存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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2018-03-19更新
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502次组卷
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2卷引用:甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题
13-14高三上·广东惠州·阶段练习
5 . 已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,).过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
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2014高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线x2-=1.
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点,且有一交点P(2,3),求椭圆方程.
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上的一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点,当线段PQ的中点为(0,9)时,求这个圆的方程.
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点,且有一交点P(2,3),求椭圆方程.
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,直线l为椭圆的右准线,N为l上的一动点,且在x轴上方,直线AN与椭圆交于点M.若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点,当线段PQ的中点为(0,9)时,求这个圆的方程.
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