解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，点
，
，
分别是椭圆的左、右、上顶点，
是的左焦点，坐标原点
到直线
的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过的直线
交椭圆于
，
两点，求
的取值范围.
：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右、上顶点，是的左焦点，坐标原点到直线的距离为.(1)求
的方程；(2)过
的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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2 . 已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，左、右两个焦点分别为
、
，
.动点是上异于、的一点，当
时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的方程为
，直线
和
分别交于点
和点
.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①
；②
；③以
为直径的圆与
相切于.
的左、右两个顶点分别为、，左、右两个焦点分别为、，.动点是上异于、的一点，当时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
的方程为，直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①；②；③以为直径的圆与相切于.
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解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)斜率为
的直线l与椭圆C交于
两点，若在y轴上存在唯一的点P，满足
，求l的方程.
与双曲线的离心率互为倒数，C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，的面积为.(1)求C的方程；
(2)斜率为
的直线l与椭圆C交于 两点，若在y轴上存在唯一的点P，满足，求l的方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线经过点
，且与椭圆交于，两点，若
，求直线的方程．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 设椭圆C：
的右焦点
，若点
是椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与x轴交于点M，且与椭圆C交于A，B两点（其中点A在x轴的上方）若满足
，求直线l的方程.
的右焦点，若点是椭圆上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与x轴交于点M，且与椭圆C交于A，B两点（其中点A在x轴的上方）若满足，求直线l的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知、是椭圆
：
的左、右焦点，且椭圆经过点
，又
轴.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过点
的直线l与椭圆E相交于点C，D，并且
，求直线l的方程.
、是椭圆：的左、右焦点，且椭圆经过点，又轴.(1)求椭圆
的方程；(2)经过点
的直线l与椭圆E相交于点C，D，并且，求直线l的方程.
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2022-02-21更新
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644次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1
名校
解题方法
7 . 设，，分别为椭圆：
（
）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为
，到直线的距离为
．
(1)求椭圆的焦距；
(2)如果
，求椭圆的方程．
，，分别为椭圆：（）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．(1)求椭圆
的焦距；(2)如果
，求椭圆的方程．
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2021-12-27更新
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716次组卷
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2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的左､右焦点分别为､，点与椭圆的焦点不重合，分别延长
､
到､.使
，
.是椭圆上一点，延长
到，使得
，则
（ ）
：的左､右焦点分别为､，点与椭圆的焦点不重合，分别延长､到､.使，.是椭圆上一点，延长到，使得，则（ ）| A．3 | B．5 | C．6 | D．10 |
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2021-11-14更新
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449次组卷
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6卷引用：2016届海南中学高三考前高考模拟十一文科数学试卷
2016届海南中学高三考前高考模拟十一文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（文）试就2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于、两点，若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点，求
的值．
的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．
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2020-12-11更新
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395次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，
的面积为，直线
与椭圆交于另一个点，线段的中点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数
，使得
.
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.
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