1 . 已知椭圆
长半轴长为
，离心率为
，过左焦点
作斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，且
．
(1)求椭圆方程；
(2)求直线
的方程；
(3)若点
位于直线的左侧且为椭圆上一点，点关于点的对称点为
，设直线
，
的交点为
，求
面积的最大值．
长半轴长为，离心率为，过左焦点作斜率为的直线与椭圆交于，两点，且．(1)求椭圆方程；
(2)求直线
的方程；(3)若点
位于直线的左侧且为椭圆上一点，点关于点的对称点为，设直线，的交点为，求面积的最大值．
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2 . 已知椭圆
的上顶点为，左、右焦点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若椭圆 的离心率为 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为 |
D．若直线 与椭圆的另一个交点为， ，则 |
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2024-02-17更新
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471次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过作斜率为
的直线交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过，则椭圆C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过，则椭圆C的离心率为
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4 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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318次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
5 . 已知椭圆
过点
和点
，
的上顶点到直线
的距离为2，如图过点的直线
与
轴的交点分别为
，且
，点
关于原点对称，点
关于原点对称，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的长度；
(3)求四边形
面积的最大值．
过点和点，的上顶点到直线的距离为2，如图过点的直线与轴的交点分别为，且，点关于原点对称，点关于原点对称，且．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的长度；(3)求四边形
面积的最大值．
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2024-01-03更新
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155次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题
6 . 已知、是椭圆
的左、右顶点，是直线
上的动点（不在
轴上），交椭圆于点，与
交于点，则下列说法正确的是（ ）
、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若点 ，则 |
C． 是常数 | D．点在一个定圆上 |
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2023-12-26更新
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680次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的上焦点作斜率为
的直线，直线交椭圆于
两点，若
，则
（ ）
的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的上焦点作斜率为的直线，直线交椭圆于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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915次组卷
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5卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，过点的直线的方程为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为，，点
与点关于直线对称，求证：点
三点共线．
中，点在椭圆上，过点的直线的方程为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线．
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9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，点
是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足
，且
与
的周长的比值为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为，点是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足，且与的周长的比值为．(1)求椭圆
的离心率；(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-11-27更新
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990次组卷
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5卷引用：江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知点
在椭圆
上，椭圆
的离心率为.
(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于
两点，①若
，求直线的方程；
②求
的面积的取值范围.
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2023-11-18更新
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690次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
