解题方法
1 . 已知双曲线
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记
，其中O为坐标原点，则（ ）
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（ ）| A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行 | B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 |
| C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行 | D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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263次组卷
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4卷引用：考向43 直线与圆锥曲线
（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与其左支交于点
，若存在
，使
，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与其左支交于点，若存在，使，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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807次组卷
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4卷引用：专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 双曲线
左右焦点分别为，，实轴长
，点P为双曲线C右支上一点，且
的最小值为．
（1）求双曲线C的标准方程：
（2）过点
作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
左右焦点分别为，，实轴长，点P为双曲线C右支上一点，且的最小值为．（1）求双曲线C的标准方程：
（2）过点
作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若，求直线l的方程．
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2021-07-09更新
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324次组卷
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3卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题
名校
4 . 
、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线
与
的左、右两支曲线分别交于
、
两点，若
，则
（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1067次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在上．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点
的直线l与曲线交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得
为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．
的离心率为，点在上．（1）求双曲线
的方程；（2）设过点
的直线l与曲线交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．
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2021-04-01更新
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3063次组卷
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5卷引用：第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
（已下线）第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左右焦点为
，点是双曲线上任意一点，若的最小值是
，则双曲线的离心率为______
的左右焦点为，点是双曲线上任意一点，若的最小值是，则双曲线的离心率为
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2020-06-05更新
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937次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题（已下线）3.2 双曲线（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用：专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
